<div dir="ltr"><div dir="ltr">The reason they grounded the first cap is the chip they were used in the x-pander did the resonance gain in - k*lp4 internally, so the only way to get that back out again was through losing that first cap and grabbing the signal from that point.<div><br></div><div>The response you get when doing this is (3 pole cascade with global feedback):</div><div><br></div><div><div>(g^3 (m0 + m1 + m2 + m3) + g^2 (3 m0 + 2 m1 + m2) s + g (3 m0 + m1) s^2 + m0 s^3) / </div><div>(g^3 (1 + k) + 3 g^2 s + 3 g s^2 + s^3)</div></div><div><br></div><div>which requires a feedback gain of k = 8 to self oscillate, but you also have to shift the frequency down by scaling the g by 1/sqrt(3), which you can get by solving the frequency the denominator becomes zero with k = 8.</div><div><br></div><div>I seem to remember the x-pander calibrates both the 4 pole and 3 pole filter separately and uses a chip to control it, so this scaling is probably done in digital land, so it won't appear on the schematic.</div><div><br></div><div>Cheers,</div><div><br></div><div>Andy</div><div><br></div></div></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sat, 10 Apr 2021 at 00:50, David Moylan via Synth-diy <<a href="mailto:synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">synth-diy@synth-diy.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-style:solid;border-left-color:rgb(204,204,204);padding-left:1ex">Working out the algebra to handle the feedback signal made me realize <br>
something about the Xpander implementation.  Rather than including a mix <br>
of the true dry input signal needed for certain modes, the Xpander <br>
switches the first integrator essentially into a buffer.   This makes <br>
the mix from the first integrator section a "dry" signal and the rest of <br>
the transfer function is then 3 pole based.   That means the feedback <br>
signal in that structure, for those modes, is also a 3 pole low pass <br>
signal instead of the 4 pole low pass when the integrator is engaged.<br>
<br>
Makes me curious about how that will effect the transfer functions with <br>
feedback applied.   Will maybe have to set up a new page dedicated to <br>
the exact Xpander structure after I get this feedback signal worked out <br>
for the original app. Down a rabbit hole...<br>
<br>
On 4/9/21 10:00 AM, Richie Burnett wrote:<br>
> Taking the feedback from after the 4th pole makes all of the responses <br>
> become 4th order when feedback is applied.  So even something <br>
> otherwise simple like a 1-pole low-pass filter can display resonance <br>
> when feedback is applied in this way.<br>
><br>
> -Richie,<br>
><br>
><br>
> -----Original Message----- From: David Moylan via Synth-diy<br>
> Sent: Friday, April 9, 2021 2:19 PM<br>
> To: <a href="mailto:synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">synth-diy@synth-diy.org</a><br>
> Subject: Re: [sdiy] Pole Mixing<br>
><br>
> Thanks, Tom.   In practice, I do find quite a few interesting. LP1 +<br>
> Notch sounds great.  And just being able to switch between LP4, LP2, LP1<br>
> is also useful.  I don't get a lot of mileage out of the HP only modes,<br>
> usually want some LP too, but that makes HP3+LP1 mode interesting.<br>
> Though I agree, in the universe of all possible transfer functions the<br>
> list is relatively small.  It also begs the question "how many of these<br>
> could be approximated with 2 state variables in series?".   But that<br>
> ignores the feedback paths which I haven't worked into the equations<br>
> yet.  In the Xpander the feedback is always from the LP4 tap like it<br>
> would be for standard low pass filter and I think I remember someone,<br>
> maybe David Dixon, pointing out that it has interesting effects on the<br>
> curves as resonance is increased.<br>
><br>
> If you click on the slider in question you should be able to use arrow<br>
> keys to step in .1 increments.  I thought that was fine enough to get<br>
> close to some desired curve, after that get out the pencil and paper or<br>
> a soldering iron!  All of the presets except the 20db LP shelf use<br>
> integers anyway, seems almost necessary to get the cancellations<br>
> required to make interesting curves.<br>
><br>
> On 4/9/21 5:34 AM, Tom Wiltshire wrote:<br>
>> Absolutely agree, that is a fantastic piece of work.<br>
>><br>
>> It makes all sorts of things about pole-mixing more obvious, <br>
>> including how few of the combinations are actually interesting, and <br>
>> as Richie said, how sensitive some of the combinations are.<br>
>><br>
>> If you’re still working on it, would it be possible to add boxes to <br>
>> type in the coefficients as an alternative to the sliders? Getting <br>
>> specific values with the little sliders is quite fiddly.<br>
>><br>
>> Thanks very much for this though - really great.<br>
>><br>
>> Tom<br>
>><br>
>> ==================<br>
>>         Electric Druid<br>
>> Synth & Stompbox DIY<br>
>> ==================<br>
>><br>
>><br>
>><br>
>>> On 8 Apr 2021, at 23:24, David Moylan via Synth-diy <br>
>>> <<a href="mailto:synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">synth-diy@synth-diy.org</a>> wrote:<br>
>>><br>
>>> Hi All.  I banged together a little web app to play around with <br>
>>> filter pole mixing, of the Oberheim Xpander type.  You can mix poles <br>
>>> in varying amounts and see the output magnitude shape as well as the <br>
>>> transfer function.  Y axis is Db and X axis is log scale based on <br>
>>> normalized frequency (so basically 1 equals the cutoff frequency).  <br>
>>> Haven't done phase plot yet.<br>
>>><br>
>>> If you have an interest in this sort of thing check it out:<br>
>>><br>
>>> <a href="https://expeditionelectronics.com/Diy/Polemixing" rel="noreferrer" target="_blank">https://expeditionelectronics.com/Diy/Polemixing</a><br>
>>><br>
>>> Cheers.<br>
>>><br>
>>> -- <br>
>>> David Moylan<br>
>>> Expedition Electronics<br>
>>> sonic adventures!<br>
>>><br>
>>> _______________________________________________<br>
>>> Synth-diy mailing list<br>
>>> <a href="mailto:Synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">Synth-diy@synth-diy.org</a><br>
>>> <a href="http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy" rel="noreferrer" target="_blank">http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy</a><br>
>>> Selling or trading? Use <a href="mailto:marketplace@synth-diy.org" target="_blank">marketplace@synth-diy.org</a><br>
>><br>
>> _______________________________________________<br>
>> Synth-diy mailing list<br>
>> <a href="mailto:Synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">Synth-diy@synth-diy.org</a><br>
>> <a href="http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy" rel="noreferrer" target="_blank">http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy</a><br>
>> Selling or trading? Use <a href="mailto:marketplace@synth-diy.org" target="_blank">marketplace@synth-diy.org</a><br>
><br>
><br>
<br>
-- <br>
David Moylan<br>
Expedition Electronics<br>
sonic adventures!<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Synth-diy mailing list<br>
<a href="mailto:Synth-diy@synth-diy.org" target="_blank">Synth-diy@synth-diy.org</a><br>
<a href="http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy" rel="noreferrer" target="_blank">http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy</a><br>
Selling or trading? Use <a href="mailto:marketplace@synth-diy.org" target="_blank">marketplace@synth-diy.org</a><br>
</blockquote></div>