<div dir="auto"><div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">Den tis 2 feb. 2021 22:44chris <<a href="mailto:chris@chrismusic.de">chris@chrismusic.de</a>> skrev:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Could it be that you're all confusing "setting a tempo dial by tapping"<br>
(which was the original question) with "beat-exact synchronization<br>
through a given song"?<br></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">No, I was first discussing the former, then the latter.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">(Or does "you're all" mean "you all are"?</div><div dir="auto">If so, I can't speak for everyone.) :-)</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">/mr</div><div dir="auto"> </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On Tue, 2 Feb 2021 22:30:51 +0100 Mattias Rickardsson <<a href="mailto:mr@analogue.org" target="_blank" rel="noreferrer">mr@analogue.org</a>><br>
wrote:<br>
<br>
> On Tue, 2 Feb 2021 at 07:12, Brian Willoughby <<a href="mailto:brianw@audiobanshee.com" target="_blank" rel="noreferrer">brianw@audiobanshee.com</a>><br>
> wrote:<br>
> <br>
> > On Feb 1, 2021, at 16:31, Didier Leplae wrote:<br>
> > >... I tap multiple times with the assumption that the multiple taps are<br>
> > averaged.<br>
> <br>
> <br>
> Averaging might seem like a good idea to find the tempo, but if you just<br>
> average a number of periods between consecutive pairs of taps, the end<br>
> result only depends on the timing of the first and the last tap. The<br>
> timings of all intermediate taps get thrown away in the calculation since<br>
> they are first added (as one end of a period) and then subtracted (as the<br>
> other end of next period).<br>
> <br>
> (If taps occur at times A, B, C, D, E<br>
> then the measured periods are B-A, C-B, D-C, E-D.<br>
> The average of these periods are (B-A + C-B + D-C + E-D) / 4<br>
> which equals (E-A) / 4<br>
> meaning the total time between the first and last taps, divided by the<br>
> number of periods tapped in between.)<br>
> <br>
> While this would converge over time to a better and better measurement of<br>
> the tempo, it converges very slowly and does so only because the total time<br>
> increases. If the first tap is badly timed, it will always follow you in<br>
> the summing even if later taps are becoming better and better. Sure, it<br>
> would have less and less impact along the way, but the only way of getting<br>
> rid of the first tap being off-beat is to end the tapping session with a<br>
> tap that is exactly equally off-beat. And the other taps don't matter.<br>
> Something smells wrong here. Among all imaginable solutions to the problem<br>
> - and especially from a practical perspective where a tireless tempo tapper<br>
> gets better and better and stops tapping when the timing feels good - this<br>
> must be the least good solution.<br>
> <br>
> I'm sure I've heard about this dilemma during some lecture in some<br>
> education way back in time, and a clever trick was introduced in order to<br>
> make this type of calculation much more sensible, using all the taps in the<br>
> result. I've thought about this several times but I cannot remember the<br>
> details... very annoying! Does anybody know what kind of solution I'm<br>
> after? I won't be able to sleep until this is cleared up. :-)<br>
> <br>
> You can also weight the average so the most recent pair of taps affects the<br>
> > average a lot more than older information.<br>
> <br>
> <br>
> Yes, weighting more recently tapped periods does have a good chance of<br>
> giving a better result and a faster convergence.<br>
> <br>
> Another detail that has already been touched upon in the discussion is the<br>
> concept of phase (or absolute timing). The tempo isn't the only thing that<br>
> can be determined from the tap-tempo button, but the timing of the repeated<br>
> taps is often also important. In the example above where only the first and<br>
> last tap would be significant when calculating the average period (i.e.,<br>
> tempo) and the other taps thrown away, the situation isn't all that bad for<br>
> the absolute timing calculation. Here all the taps actually count, and<br>
> keeping a steady tapping pace pays off. I'm guessing that some "adaptive"<br>
> version of weighting, that both gives a good tempo calculation and<br>
> gradually corrects the absolute timing of the LFO/delay (etc) to match the<br>
> tapping and the music, is what people almost always would want.<br>
> <br>
> Interesting with tap-tempo mechanisms... similarly to chromatic tuner<br>
> functionality in the way that it's a seemingly small and simple task, easy<br>
> to describe loosely, easy to have a gut feeling of what one would expect<br>
> the behaviour to be, but complex to implement without making something far<br>
> worse than those expectations. :-)<br>
> <br>
> /mr<br>
<br>
_______________________________________________<br>
Synth-diy mailing list<br>
<a href="mailto:Synth-diy@synth-diy.org" target="_blank" rel="noreferrer">Synth-diy@synth-diy.org</a><br>
<a href="http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy" rel="noreferrer noreferrer" target="_blank">http://synth-diy.org/mailman/listinfo/synth-diy</a><br>
Selling or trading? Use <a href="mailto:marketplace@synth-diy.org" target="_blank" rel="noreferrer">marketplace@synth-diy.org</a><br>
</blockquote></div></div></div>