<div id="RTEContent">Sorry for the strange post... I lost the original<br>  <br>  Here is the Design Idea I remembered with the "negative resistor"<br>  I don't know if it makes any sense in this context... I'm just skimming the<br>  surface of this thread.<br>  <br>  http://www.edn.com/archives/1994/072194/15di1.htm#fig1<br>  <br>  H^) harry<br><br><b><i>Ian Fritz <ijfritz@earthlink.net></i></b> wrote:<blockquote class="replbq" style="border-left: 2px solid rgb(16, 16, 255); margin-left: 5px; padding-left: 5px;">  At 04:24 PM 11/21/05, M.A. Koot wrote:<br><br>>Hi everybody,<br>><br>>I'm working on a project trying to make the van der Pol osscilator in analog<br>>electronics. To realize the circuit of the "negative resistor", I have<br>>developed a system wich involves squaring of the analog signal.<br>>It really seems this is needed. Now, the only way I know how to square an<br>>analog signal is using a ring modulator circuit with equal inputs.
 Though<br>>this really seems a clumsy way to achieve the squaring, and I'm also not<br>>sure if it would work.<br><br>According to the analysis in Strogatz, the vdP osc can be written in terms <br>of a nonlinear function F(x) = (x^3)/3 - x.  If you can work in this <br>transformed variable system, then you can use a simple nonlinear circuit <br>that approximates F(x) using zener diodes, resistors and an opamp.  I <br>happen to have such a circuit up on a temporary web page now.  It is the <br>nonlinear limiting circuit for a quadrature limit-cycle oscillator, shown <br>on the right-hand side of the schematic:<br><br>http://home.earthlink.net/~ijfritz/xfer.htm<br><br>As I have mentioned before, this is a very useful circuit for nonlinear <br>applications including chaos generation and wave folding.<br><br>   Ian <br><br></blockquote><br></div>