<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">

<html>

Bill, Scott and Others:

<p>    The time contant, tau, does not relate to frequency. 

Tau comes from the general solution of a first order differential equation: 

dx/dt  + at = K.  The solution is

<p>x(t) = Ae<font face="">^-(t/tau) + B    (read e to the

minus t over tau)</font><font face=""></font>

<p><font face="">The constants A and B are determined by initial and final

conditions.  A typical first order system is an uncharged capacitor

connected to a voltage V via a resistor R.  The solution for the voltage

on the capacitor, Vc is as follows:</font><font face=""></font>

<p><font face="">    Vc = V ( 1 - e^-(t/RC) ) where the

time constant tau in the general solution is equal to the product RC. 

This charging circuit is not an oscillator and has no frequency associated

with it.</font><font face=""></font>

<p><font face="">    When t  = 1 tau in the above equation,

the exponential evaluates to e^-1 which is .36879etc.  1 - .368 equals

.632.  Accordingly, for the charging capacitor example, the cap charges

to 63.2% of the final value in one tau.  In two time constants, .Vc

reaches 86.5% of the final value, which incidentally is reached only when

the exponential in the above equation reaches zero which happens at infinity

(or in 2000 as I pointed out earlier).  In five time constants, 99.33%

of the final value is reached and 5 tau is accepted as good enough for

the final value.</font><font face=""></font>

<p><font face="">    None of this has any bearing to voltage-controlled

analog oscillators whose frequencies are invariable dependent upon a capacitor

linearly charged and/or discharged with a current source.  The frequency

depends upon the current, the value of C and the thresholds between which

the waveform oscillates.</font><font face=""></font>

<p><font face="">Gene Z.</font><font face=""></font>

<p><font face=""> </font>

<p>Bill Layer wrote:

<blockquote TYPE=CITE>Hi Scott, All,

<p>>If the time constant of an RC circuit is one second, how can the frequency

<br>>be 1/6 hz?  Isn't that 1 hz?  Isn't freq the reciprocal

of the time

>constant?

<p>The time constant is 1 second, which means it requires 1 second to charge,

and 1 second to discharge, to complete a full cycle.

<p>Since we have a complete cycle every 2 seconds, I would say the frequency

is 0.5Hz. based on the values given.

<p>>

<br>>-- Scott Gravenhorst

<br>>-- FatMan: www.teklab.com/~chordman     | Linux

Rex, Linux Vobiscum

<br>>-- NonFatMan: members.xoom.com/chordman | RedWebMail by RedStarWare

>-- Al Gore: I'm the father of the internet.

<br>>

<br>>

<br>Bill Layer

<br>Sales Technician

<br><b.layer@vikingelectronics.com>

<p>+----------------------------------+

Viking Electronics, Inc.

<br>       1531 Industrial St.

<br>    Hudson, WI. 54016 - U.S.A

<br>      715.386.8861 ext. 210

<br> <<a href="http://www.vikingelectronics.com">http://www.vikingelectronics.com</a>>

<br>+----------------------------------+

<p>"Telecom Solutions for the 21st Century"

<br> 

<br> </blockquote>

</html>